Materi Program Linear dengan Contoh Soal Pembahasanya

Materi Program Linear dengan Contoh Soal Pembahasanya

Pada kali ini kita akan membahas materi dari pelajaran matematika yang biasanya akan kalian temui pada kelas XI di semester pertama materi tersebut adalah Program Linear, untuk lebih memahami mengenai materi ini kita akan belajar bersama mengenai Pengertian Program Linear dan tak ketinggalan pula Beserta Contoh Soalnya.
Materi Program Linear dengan Contoh Soal Pembahasanya

Pengertian Program Linear

Program Linear adalah suatu cara atau metode untuk menyelesaikan masalah-masalah dengan menggunakan persamaan serta pertidak samaan linear yang nantinya akan di peroleh hasil maksimum dan minimum (penyelesaian optimum).

Contoh Soal Program Linear

Sudah cukup mengenai Pengertian dari materi program linear untuk lebih jelas mengenai materi ini kalian bisa melihat contoh soal yang akan di bahas beserta Jawabanya.

Ada sebuah butik yang memiliki 4 m kain satin dan juga 5 m kain prada. Dari bahan-bahan tersebut nantinya akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta 1 memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada. Baju pesta 2 memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000, maka hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah....
A. Rp. 500.000,00
B. Rp. 700.000,00
C. Rp. 1.000.000,00
D. Rp. 1.300.000,00
E. Rp. 1.500.000,00

Pembahasan dan Jawaban

dimisalkan :
                Baju 1 (x)         Baju 2 (y)         Total
Kain Satin     2x                     y                  4
Kain Prada     x                     2y                 5

Bila di lihat dari penjabaran di atas akan di peroleh 2 pertidaksamaan yaitu :
  • 2x + 7 ≤ 4 dengan titik kordinatnya (0,4) dan (2,0)
  • x + 2y ≤ 5 dengan titik koordnat (0,5/2) dan (5,0)
Fungsi sasaran penjualan:
  • 500000x + 400000y
Untuk Mencari Penjualan Maksimum di perlukan kita untuk menemukan titik temu dari kordinat 2 pertidaksamaan yang kita temukan tadi, untuk menemukan titik temunya kalian bisa menggunakan metode Eleminasi.
Eliminasi:
2x + y = 4    x 2
x + 2y = 5    x 1
______________

4x + 2y = 8
x + 2y = 5
___________-
3x = 3
x = 1
dan y = 2
diperoleh kordinat (x,y) adalah (1,2)

Jika digambar maka titik kordinatnya adalah :
Materi Program Linear dengan Contoh Soal Pembahasanya
Dari gambar diatas tersebut diperoleh titik kritis (yang ditunjukan anak panah):

  • (0, 5/2)
  • (2,0)
  • (1,2)

Titik kritis menunjukkan batas-batas dari HP
Subtitusikanlah titik kritis ke dalam fungsi sasaran Penjualan.
500000x + 400000y
(0; 2,5) =   1.000.000
(2;0)    =    1.000.000
(1;2)    =    1.300.000
Jadi penjualan maksimum adalah Rp. 1.300.000,00
Jawaban: D

Bila dilihat dari Contoh Soal Program Linear memang materi ini cukup mudah bila kalian mau memperhatikan karena materi ini bisa disebut mengulang dari materi yang telah kalian dapat yaitu persamaan dan pertidak samaan linear.