Rumus Pythagoras: Pembuktian Rumus dan Contoh Penerapan serta Pembuktianya

Pythagoras, merupakan rumus yang cukup sering terdengar disaat kita memasuki pendidikan diSMP atau dimanapun, rumus ini berfungsi untuk mencari salahsatu pancang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan 2 sisi yang sudah diketahui.

Walaupun sudah diajarkan saat disekolah dasar tapi di Blajar.net ini akan mencoba menjelaskan beberapa pertanyaan yang mungkin akan muncul pada materi ini.

Apa itu Segitiga Siku-siku ?

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai salah satu sudut yang besarnya 900 , dengan menggunakan rumus pythagoras Kalian bisa menemukan panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku.

Rumus Pythagoras

Segitiga Siku-siku sisinya bisa dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras dengan syarat 2 sisinya sudah diketahui.

Namun ada segitiga siku-siku istimewa. Apa yang dimaksud dengan segitiga siku-siku istimewa ?

Segitiga siku-siku istimewa adalah segitiga yang sisi-sisinya memiliki ukuran dengan nilai yang pas menurut rumus pythagoras.

Pembuktian rumus pythagoras

Darimana rumus pythagoras tersebut di dapat? Mengapa rumusnya bisa seperti itu? mungkin pertanyaan itu cukup sering terlontar dikalangan pelajar, dan untuk menjelaskan pembuktianya cukup beragam caranya.

Salah satunya dengan menggunakan persegi, disini Blajar.net akan mencoba memberi pembuktian mengenai rumus Pythagoras.

Perhatikan gambar diatas terlihat sebuah persegi besar berwarna biru dan didalamnya terdapat persegi kecil berwarna putih yang sudutnya berhimpit dengan sisi-sisi segitiga besar sehingga akan membentuk 4 segitiga siku-siku.

Jadi, persegi besar tersebut berisi sebuah persegi kecil (putih) dan 4 segitiga siku-siku (biru).

Luas persegi besar           = luas persegi kecil + 4 kali luas segitiga siku-siku

Sisi x Sisi                         = (sisi x sisi) + (4 ( ½ x alas x tinggi))

(a+b) x (axb)                    = (cxc) + (4 x ( ½ x a x b )

a2 + 2ab + b2                    = c2 + 2ab

a2 + b2                              = c2 + 2ab – 2ab

a2 + b2                              = c2 (Terbukti)

Contoh Penerapan Rumus Pythagoras

Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 15 cm. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya 9 cm, tentukan panjang sisi segitiga siku-siku yang lainnya!

Penyelesaian !

BC2    = AB2 + AC2

AC2   = BC2 – AB2

          = 152 – 92

          = 225 – 81

           = 144

AC     =√144 = 12 cm

Jadi, AC =12 cm.

Cukup mudah menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari salah satu sisi pada segitiga siku-siku, pesan dari saya perbanyak latihan agar rumus ini selalu diingat, semoga bisa bermanfaat dan jangan lupa berkunjung kembali untuk melihat meteri selanjutnya yang akan saya sampaikan.